光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6892期
主题：在黎曼流形上求解广义方程的不精确的牛顿方法
主讲人：东莞理工学院计算机科学与技术学院 袁锦昀教授
主持人：数学学院 冯保伟教授
时间：4月17日10:10-11:10
地点：柳林校区通博楼B412
主办单位：数学学院 科研处
主讲人简介：
袁锦昀，巴西科学院院士，巴西国家科学奖、巴西科技大十字勋章等奖项获得者。2020年回国加入东莞理工学院计算机科学与技术学院为特聘教授，计算与应用数学研究专家。曾任巴西巴拉那联邦大学与巴拉那工业联合会工业数学研究所所长，巴西计算和应用数学学会副会长，巴西科技部基金委数学终审组应用数学和计算数学负责人。主要从事数值线性代数，优化，数值分析，工业数学和数据分析等方面的课题研究，为多个SCI杂志的编委，在SIAM、CAMWA、AMC等具有国际影响力的SCI期刊上发表了170多篇学术研究论文，是巴西计算数学、应用数学和工业数学主要领导人之一。
内容提要：
在这次演讲中，我们利用度量正则性性质，给出了在黎曼流形上求解广义方程的非精确牛顿方法的收敛性。我们证明了在适当条件下，具有线性和二次收敛速度的局部收敛结果，以及无需任何额外几何假设的半局部收敛结果。我们将该理论应用于寻找两个向量场之和的奇点问题。特别是，我们对球面上约束黎曼质心的KKT系统进行了数值探索。
